Bilangan Bulat


a. Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan bukan pecahan yang terdiri dari bilangan :

  • Bulat positif (1, 2, 3, 4, 5, …)
  • Nol : 0
  • Bulat Negatif ( …,-5,-4,-3,-2,-1)

Himpunan Bilangan bulat

A = { …, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, … }

Garis bilangan bulat

images

Di dalam bilangan bulat terdapat bilangan genap dan ganjil :

  • Bilangan bulat genap { …, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, … }

Bilangan yang habis dibagi dengan 2

  • Bilangan bulat ganjil { …, -5, -3, -1, 1, 3, 5, … }

Bilangan yang apabila dibagi 2 tersisa -1 atau 1

b. Operasi Hitung Pada Bilangan Bulat :

  • Penjumlahan dan Sifat-sifatnya

 

sifat operasi contoh
asosiatif ( a + b ) + c = a + ( b + c )  (6+7) +8 = 6 + (7+8)13+ 8      = 6 + 1521           = 21

 

komutatif a + b = b +a 15 + 25 = 25 + 15 = 40
Unsur identitas 0 a + 0 = a 17 + 0 + 17

 

 

  • Pengurangan dan Sifat-sifatnya

1. Untuk sembarang bilangan bulat berlaku :

a – b = a + (-b)

a – (-b) = a + b

contoh:

18 – 5 = 18 + (-5) = 13

27 – (-14) = 27 + 14 = 38

  • Perkalian dan Sifat-sifatnya

 

Sifat Operasi Contoh
Komutatif
  • a x b = b x a
  • 4 x 7 = 7 x 4 = 28
Asosiatif
  • (a x b) x c = a x ( b x c)
(2 x 3 ) x 4 = 2 x ( 3 x 4)6 x 4           = 2 x 1224               = 24
Distributive
  • ( a x b ) + ( a x c) = a x ( b + c)
  •  ( a x b ) – ( a x c) = a x ( b – c)
  • ( 3 x 5 ) + ( 3 x 7 ) = 3 x (5 + 7)
15          + 21         = 3×1236                           = 36( 8 x 6 ) – ( 8 x 4 ) = 8x (6 – 4)48          –  32         = 8x 2

16                           = 16

 

Perkalian bilangan bulat

 

x +
+ +
+


hasil perkalian dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif

1. a x b = ab

Contoh: 7 x 6 = 6 x 7 = 42

a x –b = -ab  hasil pekalian bilangan bulat positif dan negatif hasilnya adalah

bilangan bulat negative

a x –b = -ab

Contoh : 3 x -4 = -12

hasil perkalian dua bilangan negatif adalah bilangan bulat positif

-a x -b == ab

Contoh : -4 x -5 = 20

Pembagian dan Sifat-sifatnya

 

:

+
+ +
_ +

 

1. Hasil bagi dua bilangan bulat positif adalah bilangan positif

(+) : (+) = (+)

Contoh : 8 : 2 = 4

2. Hasil bagi dua bilangan bulat negatif adalah bilangan positif

(-) : (-) = (+)

Contoh : -10 : -5 = 2

3. Hasil bagi dua bilangan bulat yang berbeda adalah bilangan negatif

(+) : (-) = (-)

(-) : (+) = (-)

Contoh : 6 : -2 = -3

-12 : 3 = -4

4. Hasil bagi bilangan bulat dengan 0 adalah tidak terdefinisi

a : 0 = tidak terdefinisi (~)

0 : a = 0

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s