Matriks


Dalam matematika, matriks adalah kumpulan bilangan, simbol, atau ekspresi, berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat di suatu matriks disebut dengan elemen atau anggota matriks. Contoh matriks dengan 2 baris dan 3 kolom yaitu

\begin{bmatrix}1 & 9 & -13 \\20 & 5 & -6 \end{bmatrix}.

Pemanfaatan matriks misalnya dalam menemukan solusi sistem persamaan linear. Penerapan lainnya adalah dalam transformasi linear, yaitu bentuk umum dari fungsi linear, misalnya rotasi dalam 3 dimensi.

Matriks seperti halnya variabel biasa dapat dimanipulasi, seperti dikalikan, dijumlah, dikurangkan dan didekomposisikan. Dengan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur.

d10c3440a5f8b2781a83b5ef12ee7f3e

Operasi dasar

Penjumlahan dan pengurangan matriks

Penjumlahan dan pengurangan matriks hanya dapat dilakukan apabila kedua matriks memiliki ukuran atau tipe yang sama. Elemen-elemen yang dijumlahkan atau dikurangi adalah elemen yang posisi atau letaknya sama.

a_{ij} \pm b_{ij} = c_{ij}\!

atau dalam representasi dekoratfinya

d853a83227abb2e1336978615739771c
4170b5f9e35c2e04af8dcf3d6b2123e4

Perkalian skalar

Matriks dapat dikalikan dengan sebuah skalar.

\lambda\cdot A := (\lambda\cdot a_{ij})_{i=1, \ldots , m; \ j=1, \ldots , n}

Contoh perhitungan :

3814f5596d736ea07b5a3f12bba6c468

Perkalian matriks

Matriks dapat dikalikan, dengan cara tiap baris dikalikan dengan tiap kolom, lalu dijumlahkan pada baris yang sama.

 c_{ij}=\sum_{k=1}^m a_{ik}\cdot b_{kj}

Contoh perhitungan :

bf0fdd705d19fd33dd19c52ec170c16d
Leave a comment

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s